- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求证:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
,SA=3,SB=5,,,. (1)求证:AB
平面SAD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____.
①三棱锥的体积的最大值为
；
②三棱锥的外接球体积不变；
③三棱锥的体积最大值时，二面角
的大小是60°；
④异面直线
与
所成角的最大值为90°.
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____.①三棱锥
的体积的最大值为；②三棱锥
的外接球体积不变；③三棱锥
的体积最大值时，二面角的大小是60°；④异面直线
与所成角的最大值为90°.
中，点
，
分别为
，
的中点.将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于
.
平面
；
的余弦值.
，
，
均成
角，则二面角
的大小为（ ）
的棱长都相等，侧棱
、
的中点分别为
、
，则截面
与底面
所成的二面角的余弦值是________．如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。如图，在单位正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有( )
中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：异面直线与间的距离为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与直线所成的角为定值；二面角的大小为定值．其中真命题有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值．已知平面四边形
中，
，
，
，现将
沿对角线
翻折得到三棱锥
，在此过程中，二面角
、
的大小分别为
，
，直线
与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
，则（ ）
中，，，，现将沿对角线翻折得到三棱锥，在此过程中，二面角、的大小分别为，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在三棱锥P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝
，AB＝AC＝2，BC＝
．
（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求点P到底面ABC的距离．
，AB＝AC＝2，BC＝．（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求点P到底面ABC的距离．