题库 高中数学
题干
如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。答案(点此获取答案解析）
倍，P为侧棱SD上的点.
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
中，
，
为棱
上—点.
，求异面直线
和
所成角的大小；
，求证
平面
.
中，
平面
，
，
.
在平面
上投影的位置，请说明具体位置并说明理由；
中，四边形
是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，
.
；