题库 高中数学
题干
如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。答案(点此获取答案解析）
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
中，二面角
是直二面角，若
，
，
到
的距离.
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点.
；
为线段
上一点，若
平面
，求
的值.
为三棱柱，且
平面
，四边形
为平行四边形，
，
．
，求证：
平面
；
，
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．