题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求证:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
,SA=3,SB=5,,,. (1)求证:AB
平面SAD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
答案(点此获取答案解析）
平行，且四边形ABCD在平面
是一个平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.（注：平行投影的投影线互相平行）
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
平面
，直线
夹在
之间，且两直线相交于点O，求证：
.
的底面是直角梯形，
，
，
、
分别是棱
、
上的动点，且
，
，
，
.
都为矩形；
时，求几何体
的体积.