题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求证:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
,SA=3,SB=5,,,. (1)求证:AB
平面SAD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
答案(点此获取答案解析）
；
；
.
，直线
与
交于S，若
，则
的棱长为3，点
在
上，且
，记图中阴影平面为平面
，且平面
平面
.若平面
平面
，则
的长为（ ）
的棱长为1，E为棱
的中点，F为棱
上的点，且满足
，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
都为矩形；
时，求几何体
的体积.