如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB= ,SA=3,SB=5,,,. (1)求证:AB平面SAD；(2)求_刷题宝

题干

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=

,SA=3,SB=5,

,

,

.

(1)求证:AB

平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 09:39:11

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同类题1

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

同类题2

如图，平面

.判断c与a，c与

的位置关系，并说明理由.

同类题3

如图所示，正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP＝

，过B₁，D₁，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝________．

同类题4

一装有水的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA₁B₁B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C₁B₁、C₁A₁上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2

(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

同类题5

如图，在四棱柱

上一动点，过直线

的平面分别与棱

，则下列结论正确的是__________．

①对于任意的点

②对于任意的点

不可能为平行四边形
③存在点

为等腰直角三角形
④存在点

，使得直线

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