题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，AB=3，
=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为N，求
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱到M点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
答案(点此获取答案解析）
的体积为
，点
，
分别在棱
，
上，满足
最小，则四面体
的体积为
的
处，小蚂蚁的奶奶家住在
处，三条棱长分别是
，
，
，小蚂蚁从
个不同的平面图形，使它们都能围成同一个正方体.
的体积与正方体的体积之比．