.(本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面ABA．(I)求证:E为PC的_刷题宝

题干

.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面AB

A．
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-09 01:24:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱

的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求直线

所成的角的正弦值.

同类题2

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若CC₁＝CB₁，CA＝CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB^平面CMN．

同类题3

如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且

，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证:EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

同类题4

如图，斜三棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，

.

（1）求证：平面MNO∥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.

相关知识点