如图，四棱锥中，底面是梯形，，，底面点是的中点．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若且与平面所成角的大小为，求二面角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

是梯形，

，

，

底面

点

是

的中点．

(Ⅰ)证明：

；
(Ⅱ)若

且

与平面

所成角的大小为

，求二面角

的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-25 08:45:18

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同类题1

（2013春•湖州校级期末）一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明AE⊥平面PCD．

同类题3

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝2CC₁，则BM与AN所成的角为（　　）

同类题4

是两条不重合的直线，

是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（）

同类题5

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A．若m⊂α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若α∩β=n，m∥n，则m∥β

D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

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