题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，异面直线
与
所成角的余弦值为
的各条棱长都相等，且
底面
，
是侧棱
的中点，则异面直线
和
所成的角为( )
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
到平面
的距离
，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是 ．
过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，
,
，
，则m，n所成角的正弦值为
