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（
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD
平面ABCD，EC//PD，且PD=2E
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD
平面ABCD，EC//PD，且PD=2EA． （1）求证：BE//平面PDA； （2）若N为线段PB的中点，求证：EN 平面PDB；（3）若  ，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小． |
在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝AB＝2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D1E1﹣C的大小．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D1E1﹣C的大小．
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
为
中点．
平面
；（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.
中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；（文科学生做）当
，时，求直线和平面所成的线面角的大小.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
平面
，四边形
分别是
的中点.
平面
；
且
，
，求
的正切值.
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求PC与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正切值。
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是AB、PD的中点。（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求PC与平面
所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角
的正切值。已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1,AD=2，
(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．
(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，
平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求证：平面
丄平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:
平面；(2)求证：平面
丄平面；(3)求二面角
的余弦值.