在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝AB＝2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点．（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明_刷题宝

题干

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝1，AA₁＝AB＝2点E是AB上的动点，点M为D₁C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD₁A₁，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D₁E₁﹣C的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-21 01:19:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C

.

（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.

同类题2

如图，在四棱锥

的中点．
(1)（理科生做）证明：

；
（文科生做）证明：

；
(2)（理科生做）若

上一点，满足

，求二面角

的余弦值．
（文科生做）求点

同类题3

如图，直三棱柱

的中点，点

，求证：平面

上是否存在一点

证明你的结论。

同类题4

如图，在三棱锥

是正三角形，

，E为BC的中点，F在棱AC上，且

的表面积；

若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使

平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

同类题5

如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．

(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.

相关知识点