题库 高中数学
题干
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．证明：直线
平面
.
中，
，
分别为棱
的中点，平面
平面
.
∥平面
；
平面
．
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
分别是
的中点，
面
.
面
；
与圆柱