- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
如图所示的长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的大小．
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
、
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
中，
，
，
是
的中点，面
面
.
面
；
，
，求二面角
的余弦值.
如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，且.（1）求二面角
的大小；（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面？若存在，求 的值；若不存在，试说明理由.如图①，在矩形
中，
，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
(1)在线段
上确定点
，使得
平面
，并证明；
(2)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值.
中，，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.(1)在线段
上确定点，使得平面，并证明；(2)求
与所在平面构成的锐二面角的正切值.
中，底面
是菱形，
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
中，
，点
是
的中点.
上找一点
，当
平面
，并证明你的结论；
大小的正切值.
中，
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.