已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．（1）求证：直线平面；（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知三棱柱

，底面三角形

为正三角形，侧棱

底面

，

，

，

为

的中点，

为

中点．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求平面

和平面

所成的锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-16 03:24:26

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同类题1

已知四面体ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足为E，F为CD中点，AB＝BD＝2，CD＝1．

（1）求证：AC∥面BEF；
（2）求点B到面ACD的距离．

同类题2

如图，圆锥

为底面圆的两条直径，

（1）求证：

；
（2）求圆锥

的表面积和体积；

同类题3

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝CC₁，AC⊥BC, 点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A₁M⊥平面CDB₁？

同类题4

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，

="2" .
（1）求证：

；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积．

同类题5

已知正方体

对角线的交点.

求证：（1）

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