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如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
(I)求证:AC 1//平面CDB1;
(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
(I)求证:AC 1//平面CDB1;
(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.

已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
(1)求证:直线MF
平面ABCD;
(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.
(1)求证:直线MF

(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.

如图,直四棱柱
中,底面ABCD是
的菱形,A
,AB=2,点E在棱C
上,点F是棱
的中点;
(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1﹣BD﹣E为直二面角.





(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1﹣BD﹣E为直二面角.

已知四棱锥
中,底面
为直角梯形,
.
,
,
为正三角形,且面
面
,异面直线
与
所成的角的余弦值为
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成的锐二面角的大小.













(Ⅰ)求证:


(Ⅱ)求点


(Ⅲ)求平面



如图,在底面是直角梯形的四棱锥
中,
,
平面
,
,梯形上底
.
(1)求证:
平面
;
(2)求面
与面
所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得
?若存在,请找出;若不存在,说明理由.






(1)求证:


(2)求面


(3)在PC上是否存在一点E,使得


将如图的直角梯形
(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结部分线段后围成一个空间几何体,如图所示.
(I)证明:直线
平面
;
(II)求面
与面
所成角的正切值.

(I)证明:直线


(II)求面


