- 集合与常用逻辑用语
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- 初中衔接知识点
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中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的正切值的大小．
，
是底面
对角线的交点，
面
；
的正切值。如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值．
（I）求证：AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值．
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.
（1）求证：直线MF
平面ABCD；
（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.
（1）求证：直线MF
平面ABCD；（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.
如图，直四棱柱
中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
中，底面ABCD是的菱形，A，AB=2，点E在棱C上，点F是棱的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
中，底面为直角梯形，.,，为正三角形，且面面，异面直线与所成的角的余弦值为，为的中点.（Ⅰ）求证:
面;（Ⅱ）求点
到平面的距离；（Ⅲ）求平面
与平面相交所成的锐二面角的大小.如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
，
，梯形上底
．
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
中，，平面，，梯形上底 ．（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．将如图的直角梯形
（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图所示．
（I）证明：直线
平面
；
（II）求面
与面
所成角的正切值．
（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图所示．（I）证明：直线
平面；（II）求面
与面所成角的正切值．
所在的平面垂直于平面
的中点为
，求证
∥面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
面
;
的余弦值．
