(本小题满分12分)在多面体中,平面
的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求二面角的正切值的大小.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知正方体是底面对角线的交点,
(1)求证:
(2)求二面角的正切值。
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点DAB的中点,
(I)求证:AC 1//平面CDB1
(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
(1)求证:直线MF平面ABCD
(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直四棱柱中,底面ABCD是的菱形,A,AB=2,点E在棱C上,点F是棱的中点;
(Ⅰ)若ECC1的中点,求证:EF∥平面A1BD
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1BDE为直二面角.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,为正三角形,且面,异面直线所成的角的余弦值为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,平面,梯形上底 .
(1)求证:平面
(2)求面与面所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
将如图的直角梯形(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结部分线段后围成一个空间几何体,如图所示.
(I)证明:直线平面
(II)求面与面所成角的正切值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知直角梯形所在的平面垂直于平面 

(1)的中点为,求证∥面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,在等腰梯形中,中点.将沿折起至,使得平面平面分别为的中点.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99