已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．（1）求证：FD/_刷题宝

题干

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=

，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-16 05:22:13

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同类题1

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

.
(1)求证：AE∥平面PBC；
(2)求证：AE⊥平面PDC.

同类题2

(本小题满分14分)

如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．

求证：∥平面

若求证：A₁B⊥平面B₁C

同类题3

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求AM与平面A₁MD所成角的正弦值．

同类题4

如图，在长方体

为正方形，

的对角线，

（1）求证：

．
（2）求证：

同类题5

如图1，等腰

的四等分点，且

折叠成图2所示的几何体，使

.

（图2）
（1）证明：

；
（2）求几何体

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