题库 高中数学
题干
已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
材料切割成三棱锥
．
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
的值是多少？（请直接写出
，
底面
，且
为正三角形，
，
，
为
中点．
平面
；
的大小．
中，点
分别是
的中点.
平面
；
将三棱柱
，体积较大一部分的体积为
，求
的值.
中，底面
是菱形，
，
平面
是
的中点，
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
，
分别是
边
，
的中点，其中
，
，
，如图（1）；沿直线
将
折起，使点
翻至点
，且二面角
大小为
，点
是线段
的中点，如图（2）．
平面
；
所成角的正弦值．