题库 高中数学
题干
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.
中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；（文科学生做）当
，时，求直线和平面所成的线面角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
底面ABC，
，D，E，分别为PB，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面ADE；
平面PAB．
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点．求证：
平面
； 
平面
平面
，
，
是正三角形，
，且
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
是
的中点. 
平面
； 
，
，
，求平面
所成二面角的正弦值.
中，
，直线
平面
，点
为
的中点，且
，
.
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.