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两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，则
的长为______.
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体
是一个刍甍，其中四边形
为矩形，其中
，
，
与
都是等边三角形，且二面角
与
相等，则
长度的取值范围为（ ）
是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（ ）| A．（2,14） | B．（2,8） | C．（0,12） | D．（2,12） |
判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明.
（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
（2）如果平面
平面
，平面
平面
，那么平面
与平面
所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补；
（3）如果平面
平面，平面
平面
，那么平面平面.
（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
（2）如果平面
平面，平面平面，那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补；（3）如果平面
平面，平面平面，那么平面平面.
引三条不共面的直线
其中
，且
．求证：平面
⊥平面
．
如图所示，在四面体
中，若
，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是____________________________________ .
中，若，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是如图，在四棱锥
中，底而
为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱
，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维
中，
底面
.
(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图，已知
垂足为
，垂足为
.
(i)证明:平面
⊥平面
;
(ii)作出平面与平面的交线
,并证明
是二面角
的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
中，底面.(1)从三棱锥
中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知
垂足为，垂足为.(i)证明:平面
⊥平面;(ii)作出平面
与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)如图，矩形
中，
，
，将
沿着
折成
，使得
点在平面上的射影在
内部，设二面角
的平面角为
，
与平面
所成角为
，
为
，则，，的大小关系为（ ）
中，，，将沿着折成，使得点在平面上的射影在内部，设二面角的平面角为，与平面所成角为，为，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的大小是60°，线段
，
，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ）
中,平面
平面
.
;
为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.