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如图，在四棱锥P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点．求证：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝
AC，E是PD的中点，求证：
（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．
AC，E是PD的中点，求证：（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．
如图，在四棱柱 
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
（3）若
平面
，求棱
的长度.
中，侧面和侧面都是矩形，是边长为的正三角形，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.（3）若
平面，求棱的长度.
中，侧棱垂直于底面，
，E、F分别为
、BC的中点．
求证：
平面ABE；
求证：平面
平面
．
中，
是其底面圆
的直径，点
在底面圆周上运动（不与
，
重合），
为
的中点.
平面
；
平面
.如图，△ABC的外接圆O的直径为AB，CD⊥平面ABC，BE∥C
A． （1）求证：平面ADC⊥平面BCDE； （2）试问在线段DE和BC上是否分别存在点M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，确定点M和点F的位置；若不存在，请说明理由． |
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
平面
；
平面
；
中，底面
是矩形，
，
分别为
的中点，且
平面
平面
；
平面
.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
分别是线段
的中点．