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中，
，
分别为AC，CB的中点．
；
，
，求证：平面
平面
.
如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB＝2，BC＝1，DC、EB是两条母线，且tan∠EAB＝
.
(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
.(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
如图，在正方体
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．
（1）求证：EF∥平面ABHG；
（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．（1）求证：EF∥平面ABHG；
（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
．
为
与
的交点，
为棱
上一点,
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，
求证：
∥平面．
中，平面，底面是菱形，，，．为与的交点，为棱上一点,（1）证明：平面
⊥平面；（2）若三棱锥
的体积为，求证：
∥平面．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．
如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的大小.如图，在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
，点C在底面圆周上，且
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
中，已知，⊙O的直径，点C在底面圆周上，且，为的中点．（Ⅰ）证明：
∥平面； （Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
所在平面与平面
垂直，
//
， 
，
，
.
平面
.
平面
.