如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝AC，E是PD的中点，求证：（1）PB∥平面ACE；（2）平面PAC_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝

AC，E是PD的中点，求证：
（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-27 03:39:21

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同类题1

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E为棱AA₁的中点，AB=2，AA₁=3．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A₁C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

同类题2

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝

AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝

（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．

同类题3

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA＝BF∶FD，求证：EF∥平面PBC.

同类题4

如图，在四棱锥

是等边三角形，

的中点，四边形

为直角梯形，

.

（1）求证：平面

；
（2）求四棱锥

的体积；
（3）在棱

上是否存在点

？说明理由.

同类题5

是正三棱柱,D是AC中点.

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