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如图，在四棱柱
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 07:06:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图所示，四棱锥
中，
，底面
中，
，
，又
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角．
同类题3
如图，四棱锥
P-ABCD
底面为正方形，
PD
⊥平面
ABCD,PD
=
AD
,点
M
为线段
PA
上任意一点（不含端点），点N在线段
BD
上，且
PM=DN.
（1）求证：直线
MN
∥平面
PCD
.
（2）若点
M
为线段
PA
的中点，求直线
PB
与平面
AMN
所成角的余弦值.
同类题4
如图，已知
是正三角形，
EA
，
CD
都垂直于平面
ABC
，且
，二面角
的平面角大小为
，
F
是
BE
的中点，求证：
（1）
平面
ABC
；
（2）
平面
EDB
；
（3）求几何体
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，侧面
PAD
⊥底面
ABCD
，且
PA
＝
PD
＝
AD
，
E
，
F
分别为
PC
，
BD
的中点．
求证：(1)
EF
∥平面
PAD
；
(2)
PA
⊥平面
PDC
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
平面
；
平面
；
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，底面
中，
，
，又
，
，
为
中点．
平面
；
与
所成角．
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，二面角
的平面角大小为
，F是BE的中点，求证：
平面ABC；
平面EDB；
的体积.
AD，E，F分别为PC，BD的中点．