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如图,在四棱锥P—ABCD中,AP⊥CD,AD∥BC,AB=BC=1,AD=2,E,F分别为AD,PC的中点.求证:
(1)AP∥平面BEF;
(2)平面BEF⊥平面PAC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-29 08:10:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
,
为
中点.
(
)求证:
平面
.
(
)求二面角
的余弦值.
(
)在棱
上是否存在点
,使得
?若求
的值;若不存在,说明理由.
同类题2
如图,在边长为
的正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,点
是
上的点,且
.将△AED,△DCF分别沿
,
折起,使
,
两点重合于
,连接
,
.
(1) 求证:
;
(2)求证:
平面
.
同类题3
如图,在四棱柱
中,
平面
,底面
为梯形,
,
,
,点
,
分别为
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在线段
上是否存在点
,使
与平面
所成角的正弦值是
,若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)设
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
同类题5
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE=2,EB=3,F为PC上一点,且CF=2FP.
(1)求证:PA∥平面BEF;
(2)若二面角F-BE-C为60°,求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
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