- 集合与常用逻辑用语
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- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，点
分别为
的中点.
； 
.
中，
面
，四边形
，
是
的中点，
是
的中点．
）求证：
面
．
）求证：面
面
．如图，四棱锥
，
，
，
，
，M，O分别为CD和AC的中点，
平面ABCD．
求证：平面
平面PAC；
Ⅱ
是否存在线段PM上一点N，使得
平面PAB，若存在，求
的值，如果不存在，说明理由．
，，，，，M，O分别为CD和AC的中点，平面ABCD．求证：平面平面PAC；Ⅱ是否存在线段PM上一点N，使得平面PAB，若存在，求的值，如果不存在，说明理由．
中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
中，平面
,
,
，
,
.
平面
；
为
中点，
为线段
上一点，
平面
，求
的值； 
的的大小;如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
（12分）
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，
为BC的中点.
（1）求证：平面
平面PD
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，为BC的中点.（1）求证：平面
平面PDA． （2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由. |
在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作
，使AB＝2EF，若平面
平面
，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
，使AB＝2EF，若平面平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.