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如图,在三棱锥中,,,点分别为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-08 05:39:44

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同类题1

我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个“刍甍”,四边形为矩形,与都是正三角形,,.

求证:面;
求五面体的体积.

同类题2

如图,已知四边形的直角梯形,,,,为线段的中点,平面,,为线段上一点(不与端点重合).
(Ⅰ)若,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成的角的大小;
(Ⅱ)否存在实数满足,使得平面与平面所成的锐角为,若存在,确定的值,若不存在,请说明理由.

同类题3

如图,四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)设,,三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,,为线段上一点,,,.

(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面,;为线段上一点,为的中点.

(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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