题库 高中数学
题干
在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，
平面
，四边形
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中，
底面
，
,
，
，
是
的中点. 
平面
；
平面
.
中，
分别是
的中点．
平面
；
作一个截面
，使平面
平面
，并证明．