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高中数学
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如图，在直三棱柱
中，
，点
为棱
的中点．
求证：(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-11 08:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为菱形，
AA
1
⊥底面
ABCD
，∠
BAD
=120°，
AB
=2，
E
，
F
分别为
CD
，
AA
1
的中点．
（Ⅰ）求证：
DF
∥平面
B
1
AE
；
（Ⅱ）若直线
AD
1
与平面
B
1
AE
所成角的正弦值为
，求
AA
1
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
B
1
-
AE
-
D
1
的正弦值．
同类题2
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N
(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
(2)证明：直线MN∥平面BDH
（3）求异面直线MN与AG所成角的余弦值
同类题3
在直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AB
＝
AC
，
E
是
BC
的中点，求证：
（Ⅰ）平面
AB
1
E
⊥平面
B
1
BCC
1
；
（Ⅱ）
A
1
C
//平面
AB
1
E
．
同类题4
已知如图，在直三棱柱
中，
，且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上.
（1）若
为
中点，求证：
平面
；
（2）证明：
同类题5
如图，在
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
（l）求证：CD平面PAB；
（2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
，求AA1的长；
中，
，且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上.
平面
；
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
