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高中数学
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如图，在直三棱柱
中，
，点
为棱
的中点．
求证：(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-11 08:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是矩形，四边形
是平行四边形，以
为直径的圆经过点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？请说明理由．
同类题2
如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
同类题5
如图所示，底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF，求锐二面角E－OF－C的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
中，平面
平面
，四边形
是矩形，四边形
为直径的圆经过点
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？请说明理由．
中，
是等边三角形，
平面
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
，
，
.
；
平面
；
的体积.
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．