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如图，在直三棱柱
中，
，点
为棱
的中点．
求证：(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-11 08:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
（l）求证：CD平面PAB；
（2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值．
同类题2
如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
ABCD
，
，
F
为棱
的中点，
M
为线段
的中点．
（1）求证：
面
ABCD
；
（2）判断直线
MF
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，在矩形
ABCD
和矩形
ABEF
中，
，
，矩形
ABEF
可沿
AB
任意翻折.
（1）求证：当点
F
，
A
，
D
不共线时，线段
MN
总平行于平面
ADF
.
（2）“不管怎样翻折矩形
ABEF
，线段
MN
总与线段
FD
平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
同类题4
如图，在△
ABC
中，∠
B
＝90°，
AB
＝
BC
＝2，
P
为
AB
边上一动点，
PD
∥
BC
交
AC
于点
D
，现将△
PDA
沿
PD
翻折至△
PDA
1
，
E
是
A
1
C
的中点．
（1）若
P
为
AB
的中点，证明：
DE
∥平面
PBA
1
．
（2）若平面
PDA
1
⊥平面
PDA
，且
DE
⊥平面
CBA
1
，求四棱锥
A
1
﹣
PBCD
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
中，已知
是等边三角形，
平面
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
面ABCD；
的位置关系，并证明你的结论；
的体积．
，
，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
中，已知
是等边三角形，
平面
，
，
，点
为棱
的中点.
平面
；
的体积.