- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点，
是
的中点．
）求证：平面
平面
．
）求证：
平面
．如图，在四棱椎
中，
，
平面
，
平面，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；(2)在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，平面，平面，，，.(1)求证：平面
平面；(2)在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，已知
，
，
是正三角形，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
；
到平面
中，
分别是
的中点.
平面
；
上是存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
为等边三角形，
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.已知平面四边形
中，
中，
，现沿
进行翻折，得到三棱锥
，点
，
分别是线段
，上的点，且
平面
.
求证：（1）直线
平面
；
（2）当是中点时，求证：平面
平面.
中，中，，现沿进行翻折，得到三棱锥，点，分别是线段，上的点，且平面.求证：（1）直线
平面；（2）当
是中点时，求证：平面平面.
中，点
是
的中点.
面
；
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
中，
底面
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
是
上的点
平面
平面
如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，设
是线段
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求四棱锥的体积.
与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，，设是线段中点.(1)求证：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求四棱锥
的体积.如图，点
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面的所成角的大小.
是菱形所在平面外一点，，是等边三角形，，，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面的所成角的大小.