- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在三棱柱
中，
平面
．
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
（
）求证：平面
平面
．
（
）若为线段的中点，求证：
平面
．
（
）试判断直线
与平面是否能够垂直．若能垂直，求
的值，若不能垂直，请说明理由．
中，平面．，，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点． （
）求证：平面平面．（
）若为线段的中点，求证：平面．（
）试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，请说明理由．如图，已知点
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿折叠至Δ
的位置,连接
.记平面 
与平面 的交线为
，二面角
大小为
.
（1）证明：
（2）证明：
（3）求平面与平面 所成锐二面角大小.
分别是Δ的边的中点，连接.现将沿折叠至Δ的位置,连接.记平面 与平面 的交线为 ，二面角大小为. （1）证明：
（2）证明：
（3）求平面
与平面 所成锐二面角大小.
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
平面
如图，四棱锥
中，
为正三角形，平面
底面
，底面为梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，平面底面，底面为梯形，，，，，，点在棱上，且． 求证：（1）平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.如图，在多面体
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点与点
均不重合），求证：
；
（3）判断线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若过直线
的一个平面与线段和分别相交于点和(点与点均不重合），求证：；（3）判断线段
上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，
是
的中点．
平面
；
平面
．
中,四边形
是正方形,
,
为
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
是
与
的交点.求证：
平面
；
平面