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如图,在四棱椎
中,
,
平面
,
平面
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;(2)在线段
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 04:14:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中,平面
PAB
⊥平面
ABCD
,四边形
ABCD
为矩形,
E
为线段
AD
上靠近点
A
的三等分点,
O
为
AB
的中点,且
PA
=
PB
,
AB
=
AD
.问
PB
上是否存在一点
F
,使得
OF
∥平面
PEC
?若存在,试确定点
F
的位置;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,四边形
是边长为2的菱形,且
.四边形
是平行四边形,且
.点
,
在平面
内的射影为
,
,且
在
上,四棱锥
的体积为2.
(1)求证:平面
平面
;
(2)在
上是否存在点
,使
平面
?如果存在,是确定点
的位置,如果不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在正方体
中,
,
,
分别是
,
,
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)棱
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图1,
ABCD
为菱形,∠
ABC
=60°,△
PAB
是边长为2的等边三角形,点
M
为
AB
的中点,将△
PAB
沿
AB
边折起,使平面
PAB
⊥平面
ABCD
,连接
PC
、
PD
,如图2,
(1)证明:
AB
⊥
PC
;
(2)求
PD
与平面
ABCD
所成角的正弦值
(3)在线段
PD
上是否存在点
N
,使得
PB
∥平面
MC
?若存在,请找出
N
点的位置;若不存在,请说明理由
同类题5
如图①,△
ABC
是以
AC
为斜边的等腰直角三角形,△
BCD
是等边三角形.如图②,将△
BCD
沿
BC
折起,使平面
BCD
⊥平面
ABC
,记
BC
的中点为
E
,
BD
的中点为
M
,点
F
、
N
在棱
AC
上,且
AF
=3
CF
,
C
.
(1)试过直线
MN
作一平面,使它与平面
DEF
平行,并加以证明;
(2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面
BMN
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
补全线面平行的条件
证明面面垂直