题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，点
是
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）设
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
中，点是的中点.（1）求证：
面；（2）设
是棱上的点，且满足.求证：面面.答案(点此获取答案解析）
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
，
平面
，四边形
为侧棱
的中点，过
三点的平面交侧棱
于点
.
，求证：
.
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中．
平面
；
与
所成的角的大小；
的体积.
中，
，
，
分别是
，
，
的中点.
平面
；
，求证：平面
平面
.