题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为正三角形，平面
底面
，底面为梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，平面底面，底面为梯形，，，，，，点在棱上，且． 求证：（1）平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：
.
中，
，点
在底面上的射影为线段
的中点
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．
中，底面
为菱形，
⊥平面
为
为
的中点，
⊥平面
；
//平面
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
的底面是菱形，其中
，记
与
的交点为
.
上作出一点
，使得
平面
，并说明点
，三棱锥
的体积为
，求
的长.