题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为正三角形，平面
底面
，底面为梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，平面底面，底面为梯形，，，，，，点在棱上，且． 求证：（1）平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，动点
在线段
上运动.
平面
；
与平面
中，侧棱
底面
，底面
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
的体积.
中，
，且
为
的中点.
平面
.