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已知正三棱柱
，
是
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 11:57:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
矩形
所在平面，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
，求证：
平面
.
同类题2
如图，已知直三棱柱
中，AB=AC，D为BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
同类题3
如图，已知正三棱柱
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图所示多面体
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面
内的投影恰好是
的中点．
(1）已知
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面垂直，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，
是
的中点．
平面
；
平面
．
矩形
所在平面，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
；
，求证：
平面
.
中，AB=AC，D为BC的中点．
；
．
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面
的中点．
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
大小为
，求直线
与平面
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在的平面和圆
.
平面
；
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.