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已知正三棱柱
，
是
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 11:57:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个几何体的直观图及三视图如图所示，
分别是
的中点.
（Ⅰ）写出这个几何体的名称；
（Ⅱ）求证：
面
；
（Ⅲ）求多面体
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
底面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
平面
．
同类题3
如图，已知
平面
，
，
是正三角形，
，且
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
同类题4
如图，在底面是矩形的四棱锥
P
‒
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
=
AB
= 2，
BC
= 4，
E
是
PD
的中点，
（1）求证：
平面
EAC
；
（2）求证：平面
PDC
⊥平面
PAD
；
（3）求多面体
的体积．
同类题5
如图所示，四边形
是矩形，四边形
是梯形,
，平面
平面
，
， 点
是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，
是
的中点．
平面
；
平面
．
分别是
的中点.
面
；
的体积.
中，四边形
为菱形，
底面
；
，
分别为线段
，
的中点，求证：
平面
． 
平面
，
，
是正三角形，
，且
是
的中点.
平面
；
平面
.
平面EAC； 
的体积．
是矩形，四边形
是梯形, 
，平面
平面
， 点
是
的中点.
∥平面
；
的余弦值．