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高中数学
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在三棱锥
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 05:14:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在单位正方体
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证
∥平面
；
（2）求异面直线
与OD夹角的余弦值；
同类题2
如图，四边形
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段
上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
到平面
的距离．
同类题3
如图，在三棱锥
P
﹣
ABC
中，
PA
⊥平面
ABC
，
CA
＝
CB
，点
D
，
E
分别为
AB
，
AC
的中点．求证：
（1）
DE
∥平面
PBC
；
（2）
CD
⊥平面
PAB
．
同类题4
长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
同类题5
如图，在三棱柱
中，已知
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系. 
∥平面
；
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
平面
；
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，已知
分别是
的中点
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.