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在三棱锥
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 05:14:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段
上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
到平面
的距离．
同类题2
如图：四棱锥
中，底面
ABCD
为菱形，且
底面
ABCD
，
E
是
PA
的中点，
．
求证：
面
BDE
；
求证：
面
BDE
．
同类题3
如图，
平面
，
平面
，
分别为
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
，求四面体
的体积.
同类题4
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，
，求二面角C—AF—D大小．
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，底面ABCD为菱形，且
底面ABCD，E是PA的中点，
．
求证：
面BDE；
求证：
面BDE．
平面
，
平面
，
分别为
上的点，且
.
平面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
，求四面体
的体积.
，求二面角C—AF—D大小．
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
分别为棱
的中点． 
平面
的正切值．