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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，
以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.
，，以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.
（2018届浙江省杭州市第二次检测）如图,在等腰三角形
中,
为线段
的中点，
为线段上一点,且
,沿直线
翻折至
,使
.
(I)证明;平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值.
中,为线段的中点，为线段上一点,且,沿直线翻折至,使.(I)证明;平面
⊥平面;(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
已知四棱锥
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，
是侧棱
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，是侧棱上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
是平行四边形，
平面
，
，
，
.
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
，点
为线段
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
是
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
，∠BAD＝∠CDA＝90°，．
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论． 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝2，OB＝1．△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，动点D在斜边AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求二面角B﹣CD﹣O的余弦值；
（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正弦值．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求二面角B﹣CD﹣O的余弦值；
（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正弦值．
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
．
Ⅰ
证明：平面
平面
与平面
所成角的正弦值．