题库 高中数学
题干
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
答案(点此获取答案解析）
底面ABCD，
，M、N分别为AD、PC中点.
平面PAB；
中，
为等边三角形，
，
，
，
，
为
的中点．
；
与平面
所成角的大小．
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
平面PBD
，
，
，
，平面
平面ABC．
平面PBC；