题库 高中数学
题干
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，
以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.
，，以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.
答案(点此获取答案解析）
，底面中心是
，已知
，圆
，点
在弧
上，且
.
的距离.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
到平面
的距离.
中，
是
的中点，
为正三角形，
，
，
.将
折起，使
到达
处，
处，此时平面
平面
.
；
到平面
的距离.
中，
为等边三角形，
，
，且
.
平面
；
到平面
的距离.