- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
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- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
分别为
的中点.
的体积；
∥平面
；
平面
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
平面
∥平面（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．
长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别是，的中点，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
是
的中点.
平面
；
平面
.如图，菱
与四边形BDEF相交于BD，
平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，
．
(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，．(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD.
(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面
，点
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
平面
．