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已知四棱锥的三视图如图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形,是侧棱上的动点.

(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 04:13:51

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同类题1

已知六棱锥的底面是正六边形,平面,.则下列命题中正确的有_____.(填序号)
①PB⊥AD;
②平面PAB⊥平面PAE;
③BC∥平面PAE;
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.

同类题2

(课本69页例3改编)如图,是的直径,垂直于所在平面,是圆周上不同于两点的任意一点,且,,则二面角的大小为(  )
A.B.C.D.

同类题3

三棱柱侧棱与底面垂直,体积为,高为,底面是正三角形,若是中心,则与平面所成的角大小是()
A.B.C.D.

同类题4

如图,三棱锥中,平面平面,,,分别是,的中点,且.

(1)证明:;
(2)求与平面所成角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.

(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面角
  • 求线面角
  • 证明面面垂直
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