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已知四棱锥
的三视图如图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形,
是侧棱
上的动点
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 04:13:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在四边形
ABCD
中,
,
,
.将四边形
ABCD
沿对角线
BD
折成四面体
,使平面
平面
BCD
,则下列结论中正确的结论个数是( )
①
;
②
;
③
与平面
A
'
BD
所成的角为30°;
④四面体
的体积为
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
同类题2
如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,在四面体
ABCD
中,△
ABC
是等边三角形,平面
ABC
⊥平面
ABD
,点
M
为棱
AB
的中点,
AB
=2,
AD
=
,∠
BAD
=90°.
(Ⅰ)求证:
AD
⊥
BC
;
(Ⅱ)求异面直线
BC
与
MD
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线
CD
与平面
ABD
所成角的正弦值.
同类题4
正方体,
中,直线
与平面
所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
同类题5
如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN∥平面PBD;
(2)求证:
平面
;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.
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