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已知四棱锥
的三视图如图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形,
是侧棱
上的动点
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 04:13:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知六棱锥
的底面是正六边形,
平面
,
.则下列命题中正确的有_____.(填序号)
①
PB
⊥
AD
;
②平面
PAB
⊥平面
PAE
;
③
BC
∥平面
PAE
;
④直线
PD
与平面
ABC
所成的角为45°.
同类题2
(课本69页例3改编)如图,
是
的直径,
垂直于
所在平面,
是圆周上不同于
两点的任意一点,且
,
,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
三棱柱
侧棱与底面垂直,体积为
,高为
,底面是正三角形,若
是
中心,则
与平面
所成的角大小是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
分别是
,
的中点,且
.
(1)证明:
;
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,
ADC=
PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
证明面面垂直