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已知四棱锥的三视图如图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形,是侧棱上的动点.

(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 04:13:51

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,在四边形ABCD中,,,.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体,使平面平面BCD,则下列结论中正确的结论个数是(   )
  
①;
②;
③与平面A'BD所成的角为30°;
④四面体的体积为
A.0个B.1个C.2个D.3个

同类题2

如图,在三棱锥中,,,,,.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=,∠BAD=90°.
(Ⅰ)求证:AD⊥BC;
(Ⅱ)求异面直线BC与MD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.

同类题4

正方体,中,直线与平面所成的角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

同类题5

如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN∥平面PBD;
(2)求证:平面;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面角
  • 求线面角
  • 证明面面垂直
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