题库 高中数学
题干
如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝2，OB＝1．△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，动点D在斜边AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求二面角B﹣CD﹣O的余弦值；
（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正弦值．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求二面角B﹣CD﹣O的余弦值；
（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的三棱锥
中，下列结论错误的是
平面
与平面
与
，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为
，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
，
为
上两动点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的距离
与平面
的体积
的大小
是
的直径，
所在的平面，C是圆上一点，且
，
，求直线
与平面
所成角的正切值.