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如图,在四棱锥中,平面,平面 平面,,为等腰直角三角形,.
(1)证明:平面平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 05:12:20

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同类题1

如图,已知正方形的边长为,,将正方形沿对角线折起,得到三棱锥.

(I)求证:平面平面;
(II)求三棱锥的体积最大时的二面角B-AC-D的余弦值.

(Ⅲ)若三棱锥的体积为,求的长.

同类题2

如图,正方形和梯形所在的平面互相垂直,,,与交于点,,分别为线段,的中点.

(Ⅰ)求证:;   
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若,求证:平面平面.

同类题3

已知三棱锥如图的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于的正方形,和均为正三角形.

(1)证明:平面平面ABC;
(2)若M是PC的中点,点N在线段PA上,且满足,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值.

同类题4

四棱锥底面是菱形,⊥平面,,、分别是、的中点.

(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若,设为的四等分点(靠近点),求与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,点在以为直径的圆上,垂直于圆所在的平面,为的中点,为的重心.

(1)求证:平面平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 求二面角
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