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高中数学
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如图,在四棱锥
中,
平面
,平面
平面
,
,
为等腰直角三角形,
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若三棱锥
的体积为
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 05:12:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知正方形
的边长为
,
,将正方形
沿对角线
折起,得到三棱锥
.
(I)求证:平面
平面
;
(II)求三棱锥
的体积最大时的二面角B-AC-D的余弦值.
(Ⅲ)若三棱锥
的体积为
,求
的长.
同类题2
如图,正方形
和梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
与
交于点
,
,
分别为线段
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)若
,求证:平面
平面
.
同类题3
已知三棱锥
如图
的展开图如图2,其中四边形
ABCD
为边长等于
的正方形,
和
均为正三角形.
(1)证明:平面
平面
ABC
;
(2)若
M
是
PC
的中点,点
N
在线段
PA
上,且满足
,求直线
MN
与平面
PAB
所成角的正弦值.
同类题4
四棱锥
底面是菱形,
⊥平面
,
,
、
分别是
、
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若
,设
为
的四等分点(靠近点
),求
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,点
在以
为直径的圆
上,
垂直于圆
所在的平面,
为
的中点,
为
的重心.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
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