- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在
中，
，
分别为
，
的中点，
，如图1.以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图2.
如图1 如图2
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2. 如图1 如图2
（1）证明：平面
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面
是菱形，
.
交
于点
.
⊥平面
；
=
,求二面角
的余弦值.如图，在四棱锥
中，
为矩形，
是以
为直角的等腰直角三角形，平面
⊥平面．
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)
为直线
的中点，且
，求二面角
的余弦值.
中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面⊥平面．(1)证明：平面
⊥平面；(2)
为直线的中点，且，求二面角的余弦值.
中，
，
，
，
为棱
上一点（不包括端点），且满足
.
平面
；
为
的中点，求二面角
的余弦值的大小.如图所示，在平行四边形
中，
，
，
，点
是
边的中点，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
和平面
的交线为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
和平面的交线为，求二面角的余弦值．如图所示，在四面体
中，若
，
，E是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，若，，E是的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．平面平面 ，且平面 平面 |
D．平面平面 ，且平面平面 |
中，底面
是矩形，
是
的中点，
与
交于点
，
平面
，
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
平面，连接
、
交于点
，
，
，点
是棱
上的动点，连接
、
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点到底面的距离.
中，四边形为菱形，平面，连接、交于点，，，点是棱上的动点，连接、.（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是4时，求此时点到底面的距离.
中，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，试确定点
与平面
所成角的正弦值为
.如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥E
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EA． (1)求证：BC⊥面CDE; (2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由. |