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已知：三棱锥
中，等边
边长为2，
.
（1）求证：
；
（2） 求证：平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-25 03:44:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四面体ABCD中，若棱CD＝
，其余各棱长都为1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论．
同类题2
如图，四边形
中，
为正三角形，
，
，
与
中心
点，将
沿边
折起，使
点至
点，已知
与平面
所成的角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求已知二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在平行四边形
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面
所成的角正弦值为
？
同类题4
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
CD
=2
AB
，
E
为
PC
的中点，且∠
PAB
=∠
PDC
=90°．
（Ⅰ）证明：
BE
∥平面
PAD
；
（Ⅱ）证明：平面
PAB
⊥平面
PAD
．
同类题5
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
E
、
F
分别为
和
BC
的中点．
求证：平面
平面
；
求证：
平面
ABE
．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，等边
边长为2，
.
；
平面
.
，其余各棱长都为1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论．
中，
为正三角形，
，
，
与
中心
点，将
沿边
点至
点，已知
与平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
平面
；
与
所成角的余弦值；
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面
？
中，侧棱垂直于底面，
，E、F分别为
和BC的中点．
求证：平面
平面
；
求证：
平面ABE．