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已知：三棱锥
中，等边
边长为2，
.
（1）求证：
；
（2） 求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-25 03:44:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，已知
M
，
N
分别为线段
BB
1
，
A
1
C
的中点，
MN
⊥
AA
1
，且
MA
1
＝
MC
.求证：
（1）
MN
平面
ABC
；
（2）平面
A
1
MC
⊥平面
A
1
ACC
1
.
同类题2
如图，在四棱柱
中，底面
ABCD
为菱形，
平面
ABCD
，
AC
与
BD
交于点
O
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题3
如图，扇形
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面
且
，点
且
，
∥平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
和平面
所成二面角的正弦值的大小.
同类题4
如图，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当
，且
与平面
所成角的正切值为
时，求二面角
的正弦值.
同类题5
已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BE
A．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，等边
边长为2，
.
；
平面
.
平面ABC；
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，AC与BD交于点O，
，
，
．
平面
；
的大小.
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面
，点
且
，
∥平面
．
平面
；
和平面
是边长为2的正方形，平面
平面
，且
.
平面
；
，且
与平面
时，求二面角
的正弦值.
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BE
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．