题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
平面
，
为正三角形，
是
边的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，为正三角形，是边的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
垂直于正方形
所在平面，
是
中点，
平面
②求证：平面
平面
（13分）
中，
平面
，底面四边形
，
，
，
.
平面
；
的余弦值；
为
中点，在四边形
，使得
平面
，若存在，求三角形
的面积；若不存在，请说明理由.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
．
平面
；
、
的体积分别为
、
，求
的值.
中，
，
，
为线段
的中点，如图1，沿
将
折起至
，使
，如图2所示．
平面
；
到平面
的距离．
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
平面
.
的余弦值.