题库 高中数学
题干
已知
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
．
(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．
是等腰直角三角形,．分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥．(Ⅰ)求证：平面
平面．(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
为直角梯形，
，
，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
． 
平面
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，
，
°，
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
与
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
中，
面
，且
，
是
的中点，求证：面
面
.
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
平面
.
平面
.
平面