题库 高中数学
题干
已知
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
．
(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．
是等腰直角三角形,．分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥．(Ⅰ)求证：平面
平面．(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
的对角线
交于点
，点
为线段
的中点，
，
，将三角形
沿线段
折起到
的位置，
，如图2所示．
平面
；
的体积．
的正方形
沿对角线
折起，使得
.
平面
；
的体积.
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
平面
；
的侧面
是等腰直角三角形，
，
，
，且
．
平面
；
的余弦值．
中，
平面ABC，D为棱AC上一点.
为AC的中点，求证：平面
平面
；
平面
，求
的值.