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如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD．
（1）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（2）若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，求该四棱锥的体积．
（1）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（2）若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，求该四棱锥的体积．
如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E为AD的中点，BE⊥平面PA
A． （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PEB； （Ⅱ）求平面PEB与平面PDC所成的锐二面角的余弦值． |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
中，底面
是直角梯形，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
为线段
中点．
平面
余弦值．如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若
为
边的中点，求证：
平面.
（2）求证：
.
（3）若
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面？
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若
为边的中点，求证：平面.（2）求证：
.（3）若
为边的中点，能否在上找出一点，使平面 平面？
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（ ）
| A．平面ABC⊥平面ADC | B．平面ADC⊥平面BCD |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ABC⊥平面ADB |
中，
⊥平面
,
,且
．
⊥平面
；
的余弦值．
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
的正切值.
中，平面
平面ABC，
是等边三角形，已知
，
．
Ⅰ
求证：平面
的余弦值．