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如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是AB的中点，沿DE将△ADE折起.
(1)如果二面角A－DE－C是直二面角，求证：AB＝AC；
(2)如果AB＝AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
(1)如果二面角A－DE－C是直二面角，求证：AB＝AC；
(2)如果AB＝AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
中，
，
，
.
为线段
的中点，求证：
.如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
为
上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（1）证明：平面
平面；（2）若
，当四棱锥的体积被平面分成3：1两部分时，若二面角的大小为，求的值．如图所示,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△BCE是等边三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=B
A． (1)证明:平面ABE⊥平面BCE; (2)求二面角A-DE-C的余弦值. |
如图，在长方形ABCD中，
为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
(1)证明：平面
平面BCHF；
(2)求二面角
的余弦值．
为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．(1)证明：平面
平面BCHF；(2)求二面角
的余弦值．如图，四边形
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）（理科做）当
时，求二面角
的余弦值．
是矩形，沿对角线将折起，使得点 在平面上的射影恰好落在边上．（1）求证：平面
平面 ；（2）（理科做）当
时，求二面角 的余弦值．（2）（文科做）当AB=2,AD=1时，求点B到平面ADC的距离.
已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;
(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.
(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;
(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.