题库 高中数学
题干
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
为等边三角形，
，
，
.
平面
；
与平面
，求该几何体的体积.
中，四边形
是边长为2的菱形
，
平面
；
与平面
，求直线
与平面
的边长为
，
，将正方形
折起，得到三棱锥
.
平面
；
，求
的长.
中，
为
的中点，连接
和
.
平面
；
的正切值．
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
．
平面
；
，求四棱锥