题库 高中数学
题干
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
为底面的棱柱被平面
所截而得，已知
平面
为
的中点,
面
．
的长；
面
；
相交所成锐角二面角的余弦值．
中，
平面ABC，
，且
．
证明：平面
平面PAC；
设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为
，求
的面积．
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，点
分别是
的中点．
平面
；
，且
时，求三棱锥
的体积．
中，
，
，面
面
．
平面
；
平面