题库 高中数学
题干
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为等腰梯形，
为边
的中点，
底面
平面
；
平面
. 
是边长为2的正方形，平面
平面
，且
.
平面
；
，且
与平面
时，求二面角
的正弦值.
中，底面四边形
是边长为4的菱形，
，
，
，
平面
，
.
平面
；
的体积.
如图
的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于
的正方形,
和
均为正三角形．
平面ABC；
,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．