题库 高中数学
题干
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
AD.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
分别为
的中点.
平面
;
平面
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
的体积.
