如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1.(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C(2)若AB⊥B1C,直_刷题宝

题干

如图,三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧面BB₁C₁C为∠CBB₁=60°的菱形,AB=AC₁.

(1)证明:平面AB₁C⊥平面BB₁C₁C
(2)若AB⊥B₁C,直线AB与平面BB₁C₁C所成的角为30°,求直线AB₁与平面A₁B₁C 所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-21 11:38:10

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同类题1

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AD=SD，

，侧面SAD⊥底面ABC

(1)求证：平面SBD⊥平面SAD；
(2)若∠SDA=120°，CD=1，求三棱锥S﹣BCD的体积．

同类题2

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

同类题3

如图所示，在正方体

的中点，且正方体的棱长为

.

(1)求证：平面

；
(2)求三棱锥

同类题4

如图，已知多面体

．
（1）证明：平面

同类题5

若图，在正方体

的中点.
（1）求证：平面

；
（2）在棱

上是存在一点

，若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

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