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中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是
的中点
，求证:平面
平面
中，
为线段
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值.
的侧面
为正方形，侧面
为菱形，
.
平面
，求点
到平面
的距离.
如图1，菱形ABCD的边长为6，
，AC与BD交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，
；
（1）求证：平面
（2）求点M到平面ABD的距离.
，AC与BD交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，；（1）求证：平面
（2）求点M到平面ABD的距离.
中，
， 
.
;
上取一点 M, 
,若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，
为正方形，
，二面角
的余弦值为
，且
.
平面
；
与平面
矩形
所在的平面，则侧面和底面中互相垂直的平面有（ ）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的大小为
时，
试判断点在上的位置，并说明理由.
中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点. （Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当二面角
的大小为时， 试判断点
在上的位置，并说明理由.如图，四棱锥
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，//，，为正三角形. 若，且与底面所成角的正切值为.（1）证明：平面
平面；（2）
是线段上一点，记（），是否存在实数，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.