题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
， 
.
(I)求证：
;
(II)在棱
上取一点 M, 
,若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，， .(I)求证：
;(II)在棱
上取一点 M, ,若与平面所成角的正弦值为，求.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点. 
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
，
，
．
⊥平面
上是否存在点
使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
的底面是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
上的射影为
的重心
.
平面
；
的体积.
中，
，
，
为
的中点.
.
平面
；
为
的中点，求二面角
的余弦值.