题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
为梯形，
，
平面
，
，
，
为
中点.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，E为AD中点.
平面
；
，
，
，记
的中点为
，求三棱锥
的体积.
，
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
平面ABFE；
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
中，
是
的中点，若
，
．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求三棱锥
的体积．