题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，
，
为等边三角形，
为边
上的中点，且
.
面
；
平面
；
的体积．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
； 
中,
底面
，
, 
是
的中点．
平面
；
,求三棱锥
的体积．
中，
分别为
的中点.
⊥平面
；
在
上运动时，是否都有
平面
，证明你的结论；
与
所成的角的余弦值.
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．