题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，//，，为正三角形. 若，且与底面所成角的正切值为.（1）证明：平面
平面；（2）
是线段上一点，记（），是否存在实数，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中， 
， 
底面
， 
，且
.
为
上一点，且
，证明:平面
平面
.
为棱
上一点，且
平面
的体积.
中，底面
为梯形，
，
，
，
底面
，
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.
底面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
平面
．