题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，//，，为正三角形. 若，且与底面所成角的正切值为.（1）证明：平面
平面；（2）
是线段上一点，记（），是否存在实数，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，且
，
，点E是线段PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PAB；
平面PCD；
时，求线段PA的长．
中，
为正方形，
，二面角
的余弦值为
，且
.
平面
；
与平面
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点..
平面
；
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
.请说明理由.
中，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求二面角
的大小的正切值．
中,
，
分别是
的中点，且
.
平面
；
平面
.